АВС_Лек4_2013 / ИнтернентСсылкиАссемблерЛогика

Тернарные функции[править | править исходный текст]

При n= 3 число булевых функций равно 2⁽²³⁾= 2⁸= 256 (скобки нужны, так как запись не обладает свойствомассоциативности(сочетательности) и (2²)³= 4³= 64^[6]). Некоторые из них определены в следующей таблице: Таблица значений и названий некоторых булевых функций от трех переменных, имеющих собственное название:

x₀=z	1	0	1	0	1	0	1	0
x₁=y	1	1	0	0	1	1	0	0
x₂=x	1	1	1	1	0	0	0	0	Обозначения	Названия
1	0	0	0	0	0	0	0	1	F3,1 = x↓y↓z= ↓(x,y,z) = Webb₂(x,y,z) = NOR(x,y,z)	3ИЛИ-НЕ, функция Вебба, функция Даггера, стрелка Пирса
23	0	0	0	1	0	1	1	1	F3,23 = = ≥2(x,y,z)	Переключатель по большинству с инверсией, 3ППБ-НЕ, мажоритарный клапан с инверсией
126	0	1	1	1	1	1	1	0	F3,126 = (x≠y≠z) = [≠(x,y,z)] = NE(x,y,z)	Неравенство
127	0	1	1	1	1	1	1	1	F3,127 = x\|y\|z = \|(x,y,z) = NAND(x,y,z)	3И-НЕ, штрих Шеффера
128	1	0	0	0	0	0	0	0	F3,128 = x&y&z = &(x,y,z) = (x AND y AND z) = AND(x,y,z) = (x И y И z) = И(x,y,z) = min(x,y,z)	3И, минимум
129	1	0	0	0	0	0	0	1	F3,129 = (x=y=z) = [=(x,y,z)] = EQV(x,y,z)	Равенство
150	1	0	0	1	0	1	1	0	F3,150 = x⊕y⊕z = x⊕₂y⊕₂z =⊕₂(x,y,z)	Тернарное сложение по модулю 2
216	1	1	0	1	1	0	0	0	F3,216 = f₁	Разряд займа при тернарном вычитании
232	1	1	1	0	1	0	0	0	F3,232 = f₂ = [>=2(x,y,z)] = ≥2(x,y,z) = (x И y) ИЛИ (y И z) ИЛИ (z И x)	Разряд переноса при тернарном сложении, переключатель по большинству, 3ППБ, мажоритарный клапан
254	1	1	1	1	1	1	1	0	F3,254 = (x+y+z) = +(x,y,z) = (x OR y OR z) = OR(x,y,z) = (x ИЛИ y ИЛИ z) = ИЛИ(x,y,z) = max(x,y,z)	3ИЛИ, максимум

При трёх и более аргументах префиксная (и постфиксная) запись экономичнее инфиксной записи.

Содержание