Основные сведения[править | править исходный текст]

Каждая булева функция арности nполностью определяется заданием своих значений на своей области определения, то есть на всех булевых векторах длиныn. Число таких векторов равно 2ⁿ. Поскольку на каждом векторе булева функция может принимать значение либо 0, либо 1, то количество всехn-арных булевых функций равно 2⁽²ⁿ⁾. Поэтому в этом разделе рассматриваются только простейшие и важнейшие булевы функции. Практически все булевы функции малыхарностей(0, 1, 2 и 3) сложились исторически и имеют конкретные имена. Если значение функции не зависит от одной из переменных (то есть строго говоря для любых двух булевых векторов, отличающихся лишь в значении этой переменной, значение функции на них совпадает), то эта переменная называетсяфиктивной.

Таблицы истинности[править | править исходный текст]

Булева функция задаётся конечным набором значений, что позволяет представить её в виде таблицы истинности, например^[4]: