logo
АВС_Лек4_2013 / ИнтернентСсылкиАссемблерЛогика

Тернарные функции[править | править исходный текст]

При n= 3 число булевых функций равно 2(23)= 28= 256 (скобки нужны, так как запись не обладает свойствомассоциативности(сочетательности) и (22)3= 43= 64[6]). Некоторые из них определены в следующей таблице: Таблица значений и названий некоторых булевых функций от трех переменных, имеющих собственное название:

x0=z

1

0

1

0

1

0

1

0

x1=y

1

1

0

0

1

1

0

0

x2=x

1

1

1

1

0

0

0

0

Обозначения

Названия

1

0

0

0

0

0

0

0

1

F3,1 = xyz= ↓(x,y,z) = Webb2(x,y,z) = NOR(x,y,z)

3ИЛИ-НЕ, функция Вебба, функция Даггера, стрелка Пирса

23

0

0

0

1

0

1

1

1

F3,23 = = ≥2(x,y,z)

Переключатель по большинству с инверсией, 3ППБ-НЕ, мажоритарный клапан с инверсией

126

0

1

1

1

1

1

1

0

F3,126 = (x≠y≠z) = [≠(x,y,z)] = NE(x,y,z)

Неравенство

127

0

1

1

1

1

1

1

1

F3,127 = x|y|z = |(x,y,z) = NAND(x,y,z)

3И-НЕ, штрих Шеффера

128

1

0

0

0

0

0

0

0

F3,128 = x&y&z = &(x,y,z) = (x AND y AND z) = AND(x,y,z) = (x И y И z) = И(x,y,z) = min(x,y,z)

3И, минимум

129

1

0

0

0

0

0

0

1

F3,129 = (x=y=z) = [=(x,y,z)] = EQV(x,y,z)

Равенство

150

1

0

0

1

0

1

1

0

F3,150 = x⊕y⊕z = x⊕2y⊕2z =⊕2(x,y,z)

Тернарное сложение по модулю 2

216

1

1

0

1

1

0

0

0

F3,216 = f1

Разряд займа при тернарном вычитании

232

1

1

1

0

1

0

0

0

F3,232 = f2 = [>=2(x,y,z)] = ≥2(x,y,z) = (x И y) ИЛИ (y И z) ИЛИ (z И x)

Разряд переноса при тернарном сложении, переключатель по большинству, 3ППБ, мажоритарный клапан

254

1

1

1

1

1

1

1

0

F3,254 = (x+y+z) = +(x,y,z) = (x OR y OR z) = OR(x,y,z) = (x ИЛИ y ИЛИ z) = ИЛИ(x,y,z) = max(x,y,z)

3ИЛИ, максимум

При трёх и более аргументах префиксная (и постфиксная) запись экономичнее инфиксной записи.