Тернарные функции[править | править исходный текст]
При n= 3 число булевых функций равно 2(23)= 28= 256 (скобки нужны, так как запись не обладает свойствомассоциативности(сочетательности) и (22)3= 43= 64[6]). Некоторые из них определены в следующей таблице: Таблица значений и названий некоторых булевых функций от трех переменных, имеющих собственное название:
x0=z | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
|
|
x1=y | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
|
|
x2=x | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | Обозначения | Названия |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | F3,1 = x↓y↓z= ↓(x,y,z) = Webb2(x,y,z) = NOR(x,y,z) | 3ИЛИ-НЕ, функция Вебба, функция Даггера, стрелка Пирса |
23 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | F3,23 = = ≥2(x,y,z) | Переключатель по большинству с инверсией, 3ППБ-НЕ, мажоритарный клапан с инверсией |
126 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | F3,126 = (x≠y≠z) = [≠(x,y,z)] = NE(x,y,z) | Неравенство |
127 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | F3,127 = x|y|z = |(x,y,z) = NAND(x,y,z) | 3И-НЕ, штрих Шеффера |
128 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | F3,128 = x&y&z = &(x,y,z) = (x AND y AND z) = AND(x,y,z) = (x И y И z) = И(x,y,z) = min(x,y,z) | 3И, минимум |
129 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | F3,129 = (x=y=z) = [=(x,y,z)] = EQV(x,y,z) | Равенство |
150 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | F3,150 = x⊕y⊕z = x⊕2y⊕2z =⊕2(x,y,z) | Тернарное сложение по модулю 2 |
216 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | F3,216 = f1 | Разряд займа при тернарном вычитании |
232 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | F3,232 = f2 = [>=2(x,y,z)] = ≥2(x,y,z) = (x И y) ИЛИ (y И z) ИЛИ (z И x) | Разряд переноса при тернарном сложении, переключатель по большинству, 3ППБ, мажоритарный клапан |
254 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | F3,254 = (x+y+z) = +(x,y,z) = (x OR y OR z) = OR(x,y,z) = (x ИЛИ y ИЛИ z) = ИЛИ(x,y,z) = max(x,y,z) | 3ИЛИ, максимум |
При трёх и более аргументах префиксная (и постфиксная) запись экономичнее инфиксной записи.
- Алгебра логики
- Содержание
- Определение[править | править исходный текст]
- Аксиомы[править | править исходный текст]
- Логические операции[править | править исходный текст]
- Свойства логических операций[править | править исходный текст]
- История[править | править исходный текст]
- См. Также[править | править исходный текст] Булева алгебра
- Содержание
- Некоторые свойства[править | править исходный текст]
- Основные тождества[править | править исходный текст]
- Примеры[править | править исходный текст]
- Принцип двойственности[править | править исходный текст]
- Представления булевых алгебр[править | править исходный текст]
- Аксиоматизация[править | править исходный текст]
- См. Также[править | править исходный текст]
- Примечания[править | править исходный текст]
- Литература[править | править исходный текст]
- Булева функция
- Содержание
- Основные сведения[править | править исходный текст]
- Нульарные функции[править | править исходный текст]
- Унарные функции[править | править исходный текст]
- Бинарные функции[править | править исходный текст]
- Тернарные функции[править | править исходный текст]
- Полные системы булевых функций[править | править исходный текст]
- Суперпозиция и замкнутые классы функций[править | править исходный текст]
- Тождественность и двойственность[править | править исходный текст]
- Полнота системы, критерий Поста[править | править исходный текст]
- Представление булевых функций[править | править исходный текст]
- Дизъюнктивная нормальная форма (днф)[править | править исходный текст]
- Конъюнктивная нормальная форма (кнф)[править | править исходный текст]
- Алгебраическая нормальная форма (анф или полином Жегалкина)[править | править исходный текст]
- Классификация булевых функций[править | править исходный текст]
- См. Также[править | править исходный текст]
- Литература[править | править исходный текст]
- Битовые операции
- Содержание
- Побитовые логические операции[править | править исходный текст]
- Побитовое отрицание (not) [править | править исходный текст]
- Побитовое и (and) [править | править исходный текст]
- Побитовое или (or) [править | править исходный текст]
- Сложение по модулю два (xor) [править | править исходный текст]
- Другие побитовые логические операции[править | править исходный текст]
- Битовые сдвиги[править | править исходный текст]
- В теории сложности алгоритмов[править | править исходный текст]
- Связь с другими науками[править | править исходный текст] Битовые операции и математическая логика[править | править исходный текст]
- Обобщение операций на булеву алгебру[править | править исходный текст]
- Битовые операции как основа цифровой техники[править | править исходный текст]
- Практические применения[править | править исходный текст]
- Физическая реализация битовых операций[править | править исходный текст]
- Схемы аппаратной логики[править | править исходный текст]
- Использование в программировании[править | править исходный текст]
- См. Также[править | править исходный текст]
- Примечания[править | править исходный текст]
- Навигация
- Двоичный сумматор[править | править исходный текст]