Орехов билеты 2015

Вероятностное пространство для системы двух случайных величин общего вида. Независимость двух случайных величин общего вида.

Система двух случайных величин X,Yобщего вида определяется заданием вероятностного пространства, в котором:

Множество элементарных событий состоит из всех событий вида, где (x,y) – точка действительной координатной плоскости
-алгебра событийSесть множество событий вида, где А – борелевское множество на координатной плоскости
На Sзадана вероятностная мераP, удовлетворяющая аксиомам теории вероятностей.

Случайные величины X,Yназываются независимыми, если независимы любые два события вида, гдеAиB– любые два борелевских множества на прямой, т.е.