logo search
Вища математика для економістів

Індивідуальне завдання 1.3 Задача 1

У декартовій прямокутній системі координат задано точки:

A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4).

Знайти:

  1. проекцію вектора на вектор

  2. кут між векторами

  3. площу трикутника

  4. об’єм піраміди

1. A1(1, 4, 1), A2(3, 2, 1), A3(1, –1, –3), A4(10, 7, 4).

2. A1(–2, 3, –2), A2(–3, 5, 4), A3(6, 5, 3), A4(2, –3, 4).

3. A1(–3, –5, 6), A2(2, 7, –2), A3(9, 6, 3), A4(7, 5, 3).

4. A1(6, –3, 2), A2(4, 8, –3), A3(3, 6, –4), A4(5, 3, 3).

5. A1(4, 6, 3), A2(–6, 2, 6), A3(3, –2, 3), A4(–5, 6, 4).

6. A1(2, 3, –4), A2(8, –3, 2), A3(6, 5, –3), A4(–4, 2, 3).

7. A1(–2, 3, 4), A2(5, 5, 6), A3(2, 3, 4), A4(4, –3, 2).

8. A1(8, 7, 5), A2(4, –3, 2), A3(6, 4, 1), A4(–2, 5, 8).

9. A1(–5, 6, 4), A2(8, 9, 10), A3(4, 8, 7), A4(–2, 1, 5).

10. A1(2, –1, 2), A2(3, 2, –2), A3(–3, 6, –2), A4(4, –1, –3).

11. A1(1, –1, 3), A2(8, 5, 3), A3(9, 6, 3), A4(3, 6, –4).

12. A1(–5, 6, 1), A2(–1, 3, 0), A3(1, –2, 2), A4(–1, 1, 3).

13. A1(1, –7, 5), A2(0, –9, 7), A3(2, 3, –2), A4(–3, 1, –1).

14. A1(5, 2, 3), A2(7, 5, –6), A3(–2, –5, –1), A4(–1, –1, –1).

15. A1(–2, 4, 2), A2(3, 7, 0), A3(5, 4, 3), A4(–1, –3, 2).

16. A1(6, 5, 4), A2(9, –2, 7), A3(6, 4, 1), A4(8, 3, 2).

17. A1(3, 4, –1), A2(5, –1, 1), A3(–2, 0, 3), A4(–3, –5, 5).

18. A1(2, 3, 4), A2(11, 4, 7), A3(6, 10, 12), A4(4, –1, 5).

19. A1(1, 8, –3), A2(9, –2, 4), A3(12, 5, 4), A4(8, –2, 4).

20. A1(4, –3, 5), A2(6, 9, 0), A3(7, 3, 4), A4(2, 3, 5).

21. A1(1, 1, 1), A2(2, –1, 1), A3(4, –2, 3), A4(8, –4, 5).

22. A1(6, –3, 2), A2(5, 1, 4), A3(2, 1, 1), A4(4, 0, –2).

23. A1(0, –2, 1), A2(4, –2, 1), A3(–2, 0, –2), A4(–10, 2, –3).

24. A1(9, 7, 4), A2(3, –2, –5), A3(4, 7, 6), A4(8, 0, –4).

25. A1(1, 1, –3), A2(–2, –1, 1), A3(3, 1, –2), A4(8, 2, – 3).

26. A1(6, 4, –1), A2(–2, 5, –2), A3(3, 3, 5), A4(4, –4, 3).

27. A1(4, –3, 3), A2(5, 2, 6), A3(2, 3, 2), A4(5, 0, –2).

28. A1(5, 2, –4), A2(8, –1, 7), A3(5, 6, 3), A4(–1, 4, 2).

29. A1(–1, 4, 4), A2(7, 6, 3), A3(2, 4, 7), A4(7, –5, 3).

30. A1(6, 6, 4), A2(5, –4, 1), A3(7, 8, 3), A4(–4, 6, 2).