Задача о консервной банке.

Указать наилучший вариант консервной банки фиксированного объема V , имеющей форму простого кругового цилиндра.

Вопрос: По какому признаку банка считается лучшей ?

Могут быть два варианта:

1. Наименьшая поверхность ( расход жести)

2. Наименьшая длина ( сварной шов )

Таким образом надо исследовать полученные функции на минимум .

В соответствии с правилом поиска точек экстремума функции надо вычислить производную и прировнять ее к нулю , а потом рассмотреть полученные промежутки аргумента.

Имеем:

для оптимизации по варианту 1:

Получаем решение или ( подставляя в h )

Тогда оптимальная поверхность будет

Для оптимизации по варианту 2:

или

Видно , что при изменении самой постановки критерия оптимизации решение задачи различно.

Таким образом всегда существуют стратегия и тактика вычислительной оптимизации.

Тактика -выбор конкретного варианта при выполнении определенных этапов решения.

Стратегия – выбор принципа поиска оптимизации.