ДифУры 2012 экзамен(здесь не все)
16. Линейное неоднородное дифф.Ур. N-го порядка. Метод вариации постоянных.
Такое ур-е имеет вид (1) Если известна фундаментальная система, решений однородного линейного уравнения, то общее решение неоднородного линейного ур-я м.б. найденометодом вариации постоянных: общее решение неоднородного ур-я (1) ищется в виде , где функции, определяются из с.у.,,...,, которая явл-ся системой неоднородных алгебраич-х ур-й отн-но, откуда находим:
Содержание
- 15. Общее решение линейного неоднородного дифура n-го порядка. Принцип суперпозиции.
- 16. Линейное неоднородное дифф.Ур. N-го порядка. Метод вариации постоянных.
- 17. Линейное неоднородное дифф.Ур. N-го порядка с пост-ми. Коэфф-ми. Метод неопр. Коэфф.
- 18. Однородные и неоднородн. Кр-я Эйлера.
- 11) Линейное однородное дифференциальное уравнение n-го порядка.
- Основное св-во комплексно значных функции.
- 13)Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения n-го порядка. Общее решение. Понижение порядка.
- Док-во.
- Формула Остроградского-Лиувилля.
- Краевая задача для дифференциального уравнения второго порядка. Функция Грина.
- Понятие устойчивости. Теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости.
- Понятие устойчивости. Теорема Четаева о неустойчивости.
- Исследование на устойчивость по первому приближению.
- Уравнение Пфаффа.