2.Модель гибели – размножения популяции (модель Мальтуса). (усложнённая) Постановка задачи

Модель Мальтуса нуждается в уточнении (модель проверяется практикой, и в зависимости от результатов вносятся коррективы в математическую модель).

α, – не является константой! А зависят от нескольких переменных: α(),().

Эти усложнения приводят нас к дифференциальному уравнению:

,

получили очень сложное дифференциальное уравнение. Требуется решение численным методом (т.к. аналитическое решение получить нереально).

Однако перед численным решением всегда надо пытаться получить аналитические результаты хотя бы для предельных случаев.

Попытаемся включить нелинейность в математическую модель Мальтуса с помощью введения равновесной численности популяции (гармония популяции и окружающей среды).

- задача Коши

Хотелось бы решить численно, но надо попытаться найти аналитическое решение, если это возможно.