Вычмат
36)Основная теорема алгебры
Теорема Гаусса. Любое алгебраическое уравнение (*) имеет на множестве комплексных чисел хотя бы одно решение.
Эту теорему также называют основной теоремой алгебры . Согласно этой теореме, уравнение (*) имеет хотя бы один корень z = z 0. Разделив многочлен, стоящий в левой части (*) на одночлен ( z = z 0 ), мы получим снова уравнение вида (*), которое согласно той же теореме Гаусса имеет хотя бы одно решение. Продолжая так n раз, получим следствие теоремы Гаусса: любое алгебраическое уравнение n -ной степени имеет ровно n , вообще говоря, комплексных, корней (разумеется, некоторые корни могут совпадать).
Содержание
- Погрешность степени
- Погрешность корня
- 16)Метод Зейделя. Условие сходимости
- 17)Оценка погрешности метода Зейделя
- 18)Приведение слу к виду, удобному для итераций
- 19)Алгебраические и трансц. Уравнения
- 20)Отделение корней
- 21)Уточнение корней. Метод проб
- 22)Метод хорд
- 23)Метод касательных
- 24)Комбинированный метод
- 25)Метод итераций
- 26)Общие св-ва алгебраических уравнений. Определение кол-ва действительных корней алгебраического уравнения.
- 27)Метод Горнера уточнения действительных корней
- 28)Нахождение границ корней
- 29)Метод Штурма
- 30)Функции и её способы задания
- 31)Основные понятия теории приближения функции
- 32)Интерполирование с помощью множеств
- 33)Погрешность интерполированных процессов
- 34)Интерполирование мн-н Лагранжа
- 35)Конечные разности
- 36)Основная теорема алгебры
- 37)1-Й и 2-й интерпол. Мн-н Ньютона
- 38)Постановка задачи численного интегрирования
- 39)Простейшие квадратурные формулы
- 40)Квадратурные формулы Ньютона-Котеса