27)Метод Горнера уточнения действительных корней
Схема Горнера (или правило Горнера, метод Горнера) — алгоритм вычисления значения многочлена, записанного в виде суммы мономов, при заданном значении переменной. Метод Горнера позволяет найти корни многочлена, а также вычислить производные полинома в заданной точке. Схема Горнера также является простым алгоритмом для деления многочлена на бином вида x − c.
При делении многочлена
на x − c получается многочлен
с остатком bn.
При этом коэффициенты результирующего многочлена удовлетворяют рекуррентным соотношениям:
b0 = a0, bk = ak + cbk − 1.
Таким же образом можно определить кратность корня (использовать схему Горнера для нового полинома). Так же схему можно использовать для нахождения коэффициентов при разложении полинома по степеням x - c:
- Погрешность степени
- Погрешность корня
- 16)Метод Зейделя. Условие сходимости
- 17)Оценка погрешности метода Зейделя
- 18)Приведение слу к виду, удобному для итераций
- 19)Алгебраические и трансц. Уравнения
- 20)Отделение корней
- 21)Уточнение корней. Метод проб
- 22)Метод хорд
- 23)Метод касательных
- 24)Комбинированный метод
- 25)Метод итераций
- 26)Общие св-ва алгебраических уравнений. Определение кол-ва действительных корней алгебраического уравнения.
- 27)Метод Горнера уточнения действительных корней
- 28)Нахождение границ корней
- 29)Метод Штурма
- 30)Функции и её способы задания
- 31)Основные понятия теории приближения функции
- 32)Интерполирование с помощью множеств
- 33)Погрешность интерполированных процессов
- 34)Интерполирование мн-н Лагранжа
- 35)Конечные разности
- 36)Основная теорема алгебры
- 37)1-Й и 2-й интерпол. Мн-н Ньютона
- 38)Постановка задачи численного интегрирования
- 39)Простейшие квадратурные формулы
- 40)Квадратурные формулы Ньютона-Котеса