Плоскость

Плоскость – одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии понятие плоскость обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется аксиомами геометрии. Некоторые характеристические свойства плоскости:

1. Плоскость есть поверхность, содержащая полностью каждую прямую, соединяющую любые ее точки;

2. Плоскость есть множество точек, равноотстоящих от двух заданных точек.

Способы графического задания плоскостей

Положение плоскости в пространстве можно определить:

1. Тремя точками, не лежащими на одной прямой линии (рис.38);

Рис. 38. Плоскость заданная тремя точками, не лежащими на одной прямой

2. Прямой линией и точкой, не принадлежащей этой прямой (рис.39);

Рис. 39. Плоскость заданная прямой линией и точкой, не принадлежащей этой линии

3. Двумя пересекающимися прямыми (рис.40);

Рисунок 40. Плоскость заданная двумя пересекающимися прямыми линиями

4. Двумя параллельными прямыми (рис.41)

Рис. 41. Плоскость заданная двумя параллельными прямыми линиями

5. О положении плоскости относительно плоскостей проекций удобно судить по её следам (рис.42)..

Следом плоскости называется прямая линия по которой плоскость пересекается с плоскостью проекций. В зависимости от того, какую плоскость проекций пересекает данная a плоскость различают горизонтальный aП1, фронтальный aП2 и профильный aП3 следы.

Рисунок 42. Плоскость заданная следами