Метод замены плоскостей проекций

Изменение взаимного положения проецируемой фигуры и плоскостей проекций методом перемены плоскостей проекций, достигается путем замены плоскостей П1 и П2 новыми плоскостями П4 (рис. 4.6). Новые плоскости выбираются перпендикулярно старым. Некоторые преобразования проекций требуют двойной замены плоскостей проекций (рис.36). Последовательный переход от одной системы плоскостей проекций другой необходимо осуществлять, выполняя следующее правило: расстояние от новой проекции точки до новой оси должно равняться расстоянию от заменяемой проекции точки до заменяемой оси.

Задача 1: Определить натуральную величину отрезка АВ прямой общего положений (рис.36). Из свойства параллельного проецирования известно, что отрезок проецируется на плоскость в натуральную величину, если он параллелен этой плоскости.

Выберем новую плоскость проекций П4, параллельно отрезку АВ и перпендикулярно плоскости П1. Введением новой плоскости, переходим из системы плоскостей П1П2 в систему П1П4 , причем в новой системе плоскостей проекция отрезка А4 В4 будет натуральной величиной отрезка АВ.

Рисунок 36. Определение натуральной величины отрезка прямой методом замены плоскостей проекций

Задача 2: Определить расстояние от точки А до прямой общего положения, заданной отрезком АВ (рис.37).

Рисунок 37. Определение расстояния от точки до прямой общего положения методом замены плоскостей проекций