Метод покоординатного спуска
Пусть надо найти наименьшее значение целевой функции f(x1,x2,….,xn)=f(M)
Точка М – некоторая точка n-пространства.
Выбираем какую-то точку пространства М0(x10,x20,x30,…,xn0) и рассматриваем функцию f при всех фиксированных переменных , кроме первой f(x1,x20,….,xn0) получаем функцию одной переменной. По первой переменной движемся в сторону убывания функции , пока не достигнем минимума. Переменную в этой точке фиксируем как x11 , точку называем M1(x11,x20,x30,…,xn0) Потом аналогично для переменной x2 находим точку М2 и так далее.
Для наглядности рассмотрим рисунок. Здесь функция двух переменных u=f(x,y)
Обозначены линии уровня 9,7,5,3,1.
Конечно , надо понимать , что приступая к решению реальной задачи никакого рисунка мы иметь не будем. Данный рисунок только для иллюстрации метода .