Содержание
ВВЕДЕНИЕ 3 1.ПРОГРАММА КУРСА 4 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ 6 2.1. Алгебра высказываний
2.2. Исчисление высказываний 12 2.3. Логика предикатов
2.4. Исчисление предикатов 25 2.5. Элементы теории алгоритмов 32 3. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ДОМАШНИХ И КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ 33 3.1. Совершенные дизъюнктивные нормальные формы, совершенные конъюнктивные нормальные формы 33 3.2. Логическое следствие в алгебре высказываний 33 3.3. Исчисление высказываний 34 3.4. Алгебраические системы 36 3.5. Формулы логики предикатов 37 3.6. Истинность формулы логики предикатов в алгебраической системе 3.7. Логическое следствие в логике предикатов 40 3.8. Исчисление предикатов 41 3.9. Пренексная нормальная форма 42 3.10. Машины Тьюринга 43 3.11 Примитивно рекурсивные функции 43 3.12. Частично рекурсивные функции 44 4. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 45
- Введение
- Программа курса математическая логика и терия алгоритмов
- Логическое следствие в алгебре высказываний
- 2.1.3. Эквивалентные формулы алгебры высказываний
- 2.1.4. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы в алгебре высказываний
- 2.1.5. Совершенные дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы
- Исчисление высказываний
- Определение формального исчисления
- Система аксиом и правил вывода
- Теорема о дедукции в исчислении высказываний
- Теорема о замене в исчисления высказываний
- Свойства выводимых и эквивалентных формул исчисления высказываний
- Основные эквивалентности исчисления высказываний
- Полнота и непротиворечивость исчисления высказываний
- Логика предикатов
- Алгебраические системы
- Пример 3. Построить подсистему алгебраической системы , порожденную множествомХ:
- Формулы логики предикатов
- Истинность формулы логики предикатов в алгебраической системе
- 2.3.4. Логическое следствие в логике предикатов
- 2.3.5. Эквивалентные формулы логики предикатов
- 2.3.6. Пренексная нормальная форма в логике предикатов
- X(φ∧ψ)≡xφ∧ψ, X(φ∨ψ)≡xφ∨ψ,
- X(φ∧ψ)≡xφ∧ψ, X(φ∨ψ)≡xφ∨ψ,
- Xφ≡X(φ)xφ≡X(φ)
- 2.4. Исчисление предикатов
- 2.4.1. Система аксиом и правил вывода
- 2.4.2. Эквивалентные формулы исчисления предикатов
- 2.4.3. Теорема Геделя о полноте. Непротиворечивость исчисления предикатов
- Элементы теории алгоритмов
- 2.5.1. Машины Тьюринга
- 2.5.2. Примитивно рекурсивные функции
- 2.5.3. Частично рекурсивные функции
- Задания для домашних и контрольных работ
- 3.1. Совершенные дизъюнктивные нормальные формы, совершенные конъюнктивные нормальные формы
- 3.2. Логическое следствие в алгебре высказываний
- Логическое следствие в логике предикатов
- Частично рекурсивные функции
- Список литературы
- Основная литература
- 4.2. Дополнительная литература
- Содержание