logo
практикум по мат

3.1. Совершенные дизъюнктивные нормальные формы, совершенные конъюнктивные нормальные формы

Построить таблицы истинности для следующих формул алгебры высказываний и привести эти формулы к СДНФ и СКНФ.

1. (x∧¬y)→(y∧z);

2.(x→¬y)→(¬y∧z);

3.((x∧¬y)→x)→z;

4.(x∧¬(y→z)→x∨(y∧z);

5.z→(x∧¬y)∨(y∧z);

6.((x∨z)∧¬y)→¬(y→z);

7. ((x∧(z→¬y)→¬y)∨¬z);

8. ¬(x∧¬y)→z∨(y∧z);

9. (((x→y)→¬z)∨¬y)∧z;

  1. x∧(z→y)→¬z∨¬y;

  2. ((x∨z)∧¬y)→¬(y→z);

  1. (x→y)→¬z∨¬(y∧¬z);

  1. x→¬(y→z)∧(z∨x);

  1. ¬((¬x∧z)→y)∨¬z;

  1. (¬(x→y)∧z→¬z)∨¬y;

  1. x∨¬(z→y)→¬(¬y∧z);

  1. ((x∧z→y)→¬z)∨¬z;

  1. (x∧z →y)→¬z∨¬y;

  1. (x→y∧¬z)∨¬y→z;

  1. ¬x→¬(y→z)∨(y∧z);

  1. ((x∨y)→¬z)→(¬y∧z);

  1. (¬x→y)→¬(z∨y)∧z;

  1. ((¬(x→y)∧¬z)∨¬y)→z;

  1. (¬z→y)→x∧(¬z∨¬y)∧z;

  1. ((x∧¬z)∨¬y)→z∧¬(x→y).