logo search
vse_otvety_33__33__33

20. Если произведение нескольких сомножителей делится на p, то, по крайней мере, один из сомножителей делится на p.

Действительно, пусть произведение а1 а2 ∙ … ∙ аn делится на p. Если предположить противное: все аi не делятся на p, то (а1 а2 ∙ … ∙ аn, p) = 1, следовательно, какой-то сомножитель делится на p.