3.2.2 Нахождение оценок параметров по методу моментов
Найдем сначала начальные моменты 1 и 2 порядка:
На основании группированной выборки вычислим выборочные моменты:
где
- середина i-го интервала,
- объем выборки,
? количество интервалов.
Результаты:
k= 25 n=1011 =1379.362018 =2987060.806
Составим систему уравнений для нахождения оценок параметров:
Приведя оба уравнения к общим знаменателям, возведя обе части первого уравнения в квадрат и разделив почленно на второе уравнение, получим:
Разделим числитель и знаменатель на и обозначив - придем к уравнению:
У него имеется 2 положительных корня: 1,014 и 3,522.
Рассмотрим корень 1,014.
Подставим теперь в первое уравнение системы.
Отсюда найдем оценки параметров:
Используя найденные оценки, получим оценки функции распределения и плотности вероятности:
(2)
(Здесь : t>0; при t0 обе функции равны 0).
- 1. Аналитический обзор
- 1.1 Методы оценивания параметров закона распределения случайной величины
- 1.1.1 Точечная оценка параметров распределения
- 1.1.2 Интервальная оценка параметров распределения
- 1.2 Методы проверки статистической гипотезы о виде закона распределения
- 2. Постановка задачи
- 3. Выполнение курсовой работы
- 3.1 Задание
- 3.1.1 Функциональная схема системы
- 3.1.2 Экспериментальные данные
- 3.2 Выполнение работы
- 3.2.1 Построение модели
- 3.2.2 Нахождение оценок параметров по методу моментов
- 3.2.3 График оценки плотности вероятности и гистограмма
- 3.2.4 Оценивание функции распределения
- 3.2.5 Проверка гипотезы о виде закона распределения
- Заключение по проделанной работе
- 46.Надежность исследований по карте.
- 3.4. Методы исследования и оценки надежности асу
- Надежность исследований по карте.
- 1.1. Обобщенные объекты исследования надежности
- 8.2. Методы исследования и оценки надежности
- Глава 5. Особенности исследования надежности при проектировании
- Надежность исследования
- 13. Надежность исследования
- Н.Г. Волков, а.А. Сивков Исследование надежности систем электроснабжения предприятий
- 1. Основные понятия надежности систем.