3.2.5 Проверка гипотезы о виде закона распределения

Проверяемая гипотеза H₀ о том, что функция распределения времени безотказной работы рассматриваемой системы действительно задается формулой (1).

В соответствии с критерием Пирсона используем статистику

- вероятность попадания случайной величины ф в i-й интервал. Поскольку значения параметров неизвестны, вместо функции F(t) берется её оценка (1). Кроме того, при вычислении полагаем:

Зададим уровень значимости б=0.05 и будем искать критическое значение U_криз условия:

Как известно, при справедливости гипотезы H₀ можно считать, что статистика U распределена по закону хи-квадрат с числом степеней свободы

r=k-1-m,

где m- количество оцениваемых параметров, то есть в нашем случае: r=25-3=22.

Поэтому в качестве U_кр возьмем значение s_r,б, определяемое условием:

где - случайная величина, распределенная по закону хи-квадрат с числом степеней свободы r.

Из таблицы распределения хи - квадрат имеем: U_{кр =} s_{22, 0.05}=33.92444

Вычислим значение статистики U=21,79943

Поскольку полученное значение U<U_кр гипотеза H₀ принимается.