Похожие главы из других работ:
Возвратные последовательности
1. Задача о ханойской башне
Рассмотрим сначала маленькую изящную головоломку под названием ханойская башня, которую придумал французский математик Эдуард Люка в 1883 г. Башня представляет собой восемь дисков...
Идентификация параметров осциллирующих процессов в живой природе, моделируемых дифференциальными уравнениями
Рассмотрим задачу Коши:
(14)
(15)
где - параметры. В дальнейшем мы рассмотрим функционалы, зависящие от параметров через решение задачи Коши (14),(15). Тогда градиентные уравнения будут зависеть от производных по решения задачи (14),(15)...
Инвариантность стационарного распределения трехузловой сети массового обслуживания
Предположим, что существует стационарное распределение. Составим уравнение равновесия...
Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов
Обыкновенным дифференциальным уравнением n-го порядка для функции аргумента называется соотношение вида
(1.10)
где - заданная функция своих аргументов.
В названии этого класса математических уравнений термин «дифференциальное» подчеркивает...
Иррациональные уравнения
Пример 1. Решить уравнение .
Решение. Возведем обе части исходного уравнения в квадрат..
О т в е т: {6}.
Пример 2. Решить уравнение .
Решение. В левой части исходного уравнения стоит арифметический квадратный корень - он по определению неотрицателен...
Иррациональные уравнения
Довольно часто при решении уравнений данного вида учащиеся используют следующую формулировку свойства произведения «Произведение двух сомножителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю». Заметим...
Квадратные уравнения и уравнения высших порядков
Некоторые способы решения уравнений как квадратных, так и уравнений высших степеней были выведены арабами. Так известный арабский математик Ал-Хорезми в своей книге «Ал - джабар» описал многие способы решения различных уравнений...
Логарифмическая функция в задачах
Пример 1. Решите уравнение .
Решение:
Область допустимых значений - множество всех действительных чисел, так как при всех .
По определению логарифма имеем . Получим показательное уравнение, которое решим методом приведения к алгебраическому...
Методика решения уравнений типа свертки
Пример 3.1. Нелинейные уравнения с ядром Гильберта:
(3.12)
(3.13)
Имеют единственное решение в гильбертовом пространстве .
В 1977 году Г.М. Магомедов рассмотрел нелинейные сингулярные интегральные уравнения с ядром Коши вида
(3...
Приближенные методы решения краевых задач, для дифференциальных уравнений с частными производными
Напомним уравнение Пуассона (4)
(4)
На практике к построению конечноразностных схем применяют несколько шаблонов.
1. Конечноразностная схема "крест"...
Применение дифференциального и интегрального исчисления к решению физических и геометрических задач в MATLab
Многие физические законы имеют вид дифференциальных уравнений, т. е. соотношений между функциями и их производными. Задача интегрирования этих уравнений -- важнейшая задача математики...
Решение нелинейных уравнений методом итераций
итерация нелинейный уравнение алгоритм
Одной из важнейших и наиболее распространённых задач прикладной математики является задача решения нелинейных уравнений, встречающихся в разных областях научных исследований...
Упругопластическая деформация трубы
Первая группа уравнений выражает условия равновесия элемента среды во взаимодействии с соседними элементами, их называют статическими уравнениями.
Вторая группа уравнений связывает деформации элемента тела с функциями...
Цепи Маркова в теории вероятности и их приложения
Рассмотрим цепь Маркова с состояниями е1, е2, … и переходными вероятностями рij, i, j=1, 2, … Пусть в начальный момент система находится в состоянии еi. Временно положим un=pij(n) и обозначим хn вероятность того...
Цепи Маркова в теории вероятности и их приложения
Говорят, что состояние еj достижимо из еi, если за некоторое число шагов система с положительной вероятностью переходит из еi в еj т. е. pij(M)>0 при некотором М.
Пусть еi -- возвратное состояние еj достижимо из еi. Тогда еi в свою очередь достижимо из еj...