Математические методы статистики

курсовая работа

1.6 Определение теоретических частот по закону нормального распределения. Построение графиков

Для удобства вычислений вероятностей случайные величины нормируются, а затем по специальным таблицам находится плотность распределения нормируемой случайной величины. Для этого используются следующие формулы:

,

где t - нормируемое отклонение.

Теоретические частоты находятся по формуле:

,

где f - эмпирические частоты;

k - величина интервала.

у - невзвешенное значение среднеквадратичного отклонения

Определим теоретические частоты для выборки банков по объему кредитных вложений.

Таблица 4. Расчет теоретических частот

№ п/п

Величина чистых активов, млн.руб.

Число банков, fi

Середина интервала, xi

t

ц(t)

Теоретические частоты, f

1

141 - 1769,3

25

955,15

-0,2359

0,3867

8

2

1769 - 3397,6

1

2583,15

0,4346

0,36050

7

3

3397,6 - 5025,9

1

4211,75

1,1053

0,21790

4

4

5025,9 - 6654,2

0

5840,05

1,7759

0,07900

2

5

6654,2 -8282,5

1

7468,35

2,4465

0,01980

0

6

8282,5 - 9911

2

9096,65

3,1170

0,00330

0

Итого

-

30

-

-

-

21

По найденным теоретическим частотам построим график теоретического распределения банков по величине чистого капитала.

Рис.3

При совмещении графиков теоретического и эмпирического распределения получится следующее:

Рис.4

Делись добром ;)