Похожие главы из других работ:
Кривые второго порядка. Квадратичные формы
Квадратичной формой (х1, х2, …, xn) n действительных переменных х1, х2, …, xn называется сумма вида
,(1)
где aij - некоторые числа, называемые коэффициентами. Не ограничивая общности, можно считать, что aij = aji.
Квадратичная форма называется действительной...
Математическое моделирование и численные методы в решении технических задач
...
Метод Ньютона (метод касательных). Решение систем нелинейных алгебраических уравнений
В отличие от систем линейных уравнений для систем нелинейных уравнений не известны прямые методы решения. Лишь в отдельных случаях систему можно решить непосредственно. Например...
Метод Ньютона для решения нелинейных задач
...
Методика формирования умений решать уравнения и неравенства с параметрами в курсе основной общеобразовательной школе
Решение задач с параметрами является одним из самых трудных разделов школьной математики. При решении задач с параметрами требуется, кроме хорошего знания стандартных методов решений уравнений и неравенств...
Регуляризация обратной задачи бигармонического уравнения
Пусть в пространстве задана система линейных алгебраических уравнений Ах = b с матрицей А = () и вектором b = (), i,j = l,...,n. Эта система может быть однозначно разрешимой, вырожденной и неразрешимой. Введём в этих случаях понятие псевдорешения [2]...
Системы линейных уравнений
В самом общем случае система линейных уравнений имеет следующий вид:
a11x1 + a12x2 + …+ a1n xn = b1;
a21x1 + a22x2 + …+ a2n xn = b2;
……………………………………
am1x1+ am2x2 + …+ amnxn = bm;
где х1, х2, …, хn - неизвестные, значения которых подлежат нахождению...
Системы линейных уравнений
...
Системы линейных уравнений
Матрицы дают возможность кратко записать систему линейных уравнений. Пусть дана система из 3-х уравнений с тремя неизвестными:
Рассмотрим матрицу системы
и матрицы столбцы неизвестных и свободных членов
Найдем произведение
т.е...
Тригонометрические уравнения
1. Если аргументы функций одинаковые, попробовать получить одинаковые функции, использовав формулы без изменения аргументов.
2. Если аргументы функций отличаются в два раза, попробовать получить одинаковые аргументы...
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Системы уравнений появляются почти в каждой области прикладной математики. В некоторых случаях эти системы уравнений непосредственно составляют ту задачу, которую необходимо решать, в других случаях задача сводится к такой системе...
Численные методы решения типовых математических задач
...
Элементы высшей математики
Пусть дана система уравнений
Если обозначить матрицу, составленную из коэффициентов при неизвестных
свободные члены и неизвестные записать в виде матриц-столбцов
и
тогда, используя правило умножения матриц...
Элементы высшей математики
Теорема. Система n уравнений с n неизвестными, определитель которой отличен от нуля, всегда имеет решение и притом единственное. Оно находится следующим образом: значение каждого из неизвестных равно дроби...
Элементы высшей математики
Метод Гаусса - это метод последовательного исключения неизвестных. Он состоит в следующем:
1. систему уравнений приводят к эквивалентной ей системе с треугольной матрицей. Эти действия называют прямым ходом.
2...
