Один из методов решения системы линейных уравнений (4), записываем в матричной форме А·Х=В, связан с использованием обратной матрицы А-1. В этом случае решение системы уравнений получается в виде Х=А-1·В, где А-1 -матрица...
Наряду с числом в теории чисел определяют число, противоположное ему такое, что , и число, обратное ему такое, что . Например, для числа 7 противоположным будет число (- 7), а обратным является число...
Докажем, что, если матрица А невырожденная, то для нее существует обратная матрица, и построим ее. Пусть А=, . Введем матрицу, состоящую из алгебраических дополнений элементов матрицы : . Транспонируя ее, получаем присоединенную матрицу:...
Метод Эйлера заключается в следующем. Решение системы (1) находится в виде: (5) Функция (5) является решением системы (1), если - собственное значение матрицы А, а а - собственный вектор этой матрицы, соответствующей числу...
В теории чисел наряду с числом определяют число, противоположное ему () такое, что , и число, обратное ему такое, что . Например, для числа 5 противоположным будет число (- 5), а обратным будет число . Аналогично...
Покажем, что, если матрица А невырожденная, то для нее существует обратная матрица, и построим ее. Пусть А=, . Составим матрицу из алгебраических дополнений элементов матрицы А: . Транспонируя ее, получим так называемую присоединенную матрицу:...
2. Алгоритм построения обратной матрицы. Свойства обратной матрицы. Ключевые понятия Обратная матрица. Присоединенная матрица. 1. ПОНЯТИЕ ОБРАТНОЙ МАТРИЦЫ. ЕДИНСТВЕННОСТЬ ОБРАТНОЙ МАТРИЦЫ В теории чисел наряду с числом определяют число...
Рассмотрим квадратную матрицу (1.1) вычислительный алгебра система уравнений Обозначим D = det A. Квадратная матрица А называется невырожденной, или неособенной, если ее определитель отличен от нуля, и вырожденной, или особенной, если ? = 0...
Для того, чтобы найти решение СЛАУ методом обратной матрицы нужно обратную матрицу (A-1) умножить на столбец, в который вставим значения за знаком равенства (B): X= A-1*B. Найдём для матрицы (3) обратную матрицу...
1. Основні означення та результати Розглянемо систему m лінійних рівнянь з n невідомими: (1) Означення. Розвязком системи (1) називається сукупність значень невідомих що задовольняють усі рівняння системи (1). Означення...
...
линейный алгебра гаусс матрица определитель Метод Гаусса является поистине универсальным методом в линейной алгебре, поскольку он применим и к решению систем линейных уравнений, и к решению определителей, и к отысканию обратной матрицы...
2. Элементы первой строки умножим на (- 3) прибавим соответственно к элементам второй строки, получим . Затем элементы второй строки прибавим соответственно к элементам первой строки, получим...
...
Метод Гаусса - это метод последовательного исключения неизвестных. Он состоит в следующем: 1. систему уравнений приводят к эквивалентной ей системе с треугольной матрицей. Эти действия называют прямым ходом. 2...