Абсолютная и робастная устойчивость

реферат

1. Понятие абсолютной устойчивости

абсолютная робастная устойчивость

Метод абсолютной устойчивости применяется для исследования устойчивости нелинейных систем, когда значения характеристик нелинейных элементов известны неточно. Неполнота информации может быть связана с погрешностью изготовления, с пренебрежением некоторыми факторами, со старением элементов и т.п. Для того чтобы гарантировать устойчивость систем, несмотря на неполную информацию о нелинейностях, было введено понятие абсолютной устойчивости. С этой же целью вводятся классы нелинейностей [4]. Для примера, на рис 1 показаны нелинейности из класса . По определению к этому классу относятся все нелинейные функции, график которых располагается между прямыми и , где .

а б

Рис.1

Чаще всего используются следующие разновидности классов нелинейностей данного типа: [0; k], (рис. 1,б); класс (рис. 2,а); класс [k1; k2] причем , (рис. 2,б). Существуют и другие классы нелинейностей, определяемые более сложными выражениями [2, 4].

Практически, класс той или иной нелинейности должен быть выбран таким образом, чтобы в процессе старения, износа элементов системы или при любых других естественных изменениях нелинейность сохраняла свою принадлежность к исходному классу.

Определение. Система называется абсолютно устойчивой, если её единственное положение равновесия асимптотически устойчиво в целом при любой нелинейности из заданного класса.

Делись добром ;)