Похожие главы из других работ:
Алгебраїчний метод розв’язку геометричних задач
Перш ніж зупиниться на загальних прийомах побудови алгебраїчних виразів і на виділенні широких класів виразів, які можна побудувати циркулем і лінійкою, нам потрібно розглянути поняття однорідної функції.
Розглянемо три функції:
1) y=; 2) y= 3) y=...
Двойное векторное произведение
Определение 3. Вектор , длина которого равна единице, называется единичным вектором, или ортом. Если задан некоторый вектор (), то всегда можно подобрать множитель , такой, чтобы после умножения на него длина вектора была бы равна единице...
Дослідження властивостей гіперболічних функцій
Функції, задані формулами називають відповідно гіперболічним косинусом і гіперболічним синусом.
Ці функції визначені й безперервні на , причому - парна функція, а - непарна функція.
Малюнок 1...
Дослідження властивостей гіперболічних функцій
Якщо в деякій проколотій околиці крапки визначені функції такі, що то функції й називають еквівалентними (асимптотичне рівними) при й пишуть при або, коротше, при
Наприклад, при , тому що , а
Відзначимо, що функції й...
Дослідження властивостей гіперболічних функцій
Визначення 2. Якщо функція визначена в - околиці крапки , а приріст функції в крапці представимо у вигляді
де не залежить від , а при , те функція називається дифиренцюємої у крапці...
Дослідження властивостей гіперболічних функцій
Теорема 6. Якщо функції диференцюємі відповідно в крапках і , де , то складна функція диференцюєма в крапці , причому
(10)
Складна функція безперервна в крапці , тому що з функцій і треба безперервність цих функцій відповідно в крапках і...
Дослідження нестандартних методів рішення рівнянь і нерівностей.
Область визначення функції - це множина всіх припустимих дійсних значень аргументу x (змінної x), при яких функція визначена. Область визначення іноді ще називають областю припустимих значень функції (ОПЗ)...
Логіка і множини
В багатьох випадках ми вживаємо вислови типу "x є парне число", що містять одну або декілька змінних. Ми будемо називати їх функціями висловлювань або пропозицій. В наведеному прикладі вислів є істинний для одних значень х і хибний для інших...
Логіка і множини
Припустимо, що функції висловів p(x), q(x) відносяться до множин P, Q, тобто P = {x : p(x)} і Q = {x : q(x)}. Визначимо наступні операції над множинами перетин P ЎЙ Q = {x : p(x) ЎД q(x)};
обєднання P ЎИ Q = {x : p(x) ЎЕ q(x)};
доповнення CP = {x : p(x)};
різницю P Q = {x : p(x) ЎД q(x)}...
Підсумовування рядів
У попередньому розділі для збіжного числового ряду
в якості його суми розглядали границю послідовності його частинних сум
І припускали, що ця границя існує, причому вона скінченна...
Прямі методи безумовної мінімізації функцій
Якщо функція f(x) на множині U має, крім глобального, локальні мінімуми, відмінні від нього, то мінімізація f(x), як правило, сильно ускладнюється. Зокрема, багато методів пошуку точки мінімуму f(x) пристосовані тільки для функцій...
Прямі методи безумовної мінімізації функцій
Функція f(x), задана на відрізку [a; b], називається опуклою на цьому відрізку, якщо для всіх х, х" [а; b] і для довільного числа [0; 1] виконується нерівність
f [x+ (1- ) x"] f(x) + (1 - ) f(x"). (1)
Перерахуємо основні властивості опуклих функцій.
1...
Системи числення та функції алгебри логіки. Булеві функції. Синтез комбінаційних схем
Математичний апарат, який описує дії дискретних пристроїв, базується на алгебрі логіки, її ще називають по імені автора - англійського математика Джорджа Буля (1815 - 1864) булевою алгеброю...
Системы с постоянной четной частью
По аналогии с вещественными функциями одной переменной, вектор-функцию , будем называть четной (нечетной), если для всех , является четной (нечетной) функцией, т.е. область определения симметрична относительно нуля и ()...
Элементы векторного анализа
Вихревым вектором (вихрем), или ротором векторного поля
называется вектор...
