Статистический анализ уголовных преступлений в г. Нерюнгри
Задание № 3. Подгонка кривых функций плотности и функций распределения нормального закона
Задача: Вычислить значения функции Ф(х), Fn(x) и построить их графики. По выборкам Найти ?=max| Ф(х) - Fn(x) |.
Порядок выполнения задания.
Вычисляются значения функции Ф(х) (по функции распределения нормального распределения) и Fn(x). Вычерчивается график эмпирической функции распределения Fn(X). Для сравнения функций распределения график функции Ф(х) наносится на чертеж эмпирической функции распределения Fn(х).
Вычисляется величина наибольшего уклонения между «теоретической» и эмпирической функциями распределения по формуле: ?=max | Ф(x) - Fn(x) |.
а) данные за 2011год
юридическая статистика гистограмма корреляционный
Таблица 7
|
18 |
-3,77123617 |
0,030769231 |
0,0000812204 |
0,03068801 |
|
|
19 |
-2,82842712 |
0,092307692 |
0,0023388675 |
0,089968825 |
|
|
20 |
-1,88561808 |
0,138461538 |
0,0296732194 |
0,108788319 |
|
|
21 |
-0,94280904 |
0,230769231 |
0,1728892931 |
0,057879938 |
|
|
22 |
0 |
0,338461538 |
0,5000000000 |
0,161538462 |
|
|
23 |
0,942809042 |
0,461538462 |
0,8271107069 |
0,365572245 |
|
|
24 |
1,885618083 |
0,6 |
0,9703267806 |
0,370326781 |
|
|
25 |
2,828427125 |
0,784615385 |
0,9976611325 |
0,213045748 |
|
|
26 |
3,771236166 |
1 |
0,9999187796 |
8,12204E-05 |
|
|
0,370326781 |
.
Рис.5 График эмпирической функции распределения и оценки функции выборки за 2011 год
б) данные за 2012 год
Таблица 8
|
18 |
-1,46059349 |
0,015384615 |
0,072063517 |
0,056678902 |
|
|
19 |
-1,09544512 |
0,046153846 |
0,136660839 |
0,090506993 |
|
|
20 |
-0,73029674 |
0,092307692 |
0,232604409 |
0,140296717 |
|
|
21 |
-0,36514837 |
0,153846154 |
0,357500327 |
0,203654173 |
|
|
22 |
0 |
0,246153846 |
0,5 |
0,253846154 |
|
|
23 |
0,365148372 |
0,353846154 |
0,642499673 |
0,288653519 |
|
|
24 |
0,730296743 |
0,476923077 |
0,767395591 |
0,290472514 |
|
|
25 |
1,095445115 |
0,661538462 |
0,863339161 |
0,201800699 |
|
|
26 |
1,460593487 |
0,784615385 |
0,927936483 |
0,143321098 |
|
|
max(Ф(x)-Fn(x)) |
0,290472514 |
Рис.6 График эмпирической функции распределения и оценки функции распределения выборки за 2012 год