0A2C~1
Упражнения
Упражнение d. Докажите, что ширина любой опорной полосы не меньше ширины многоугольника (откуда следует, что наименьшая ширина опороных полос равна ширине многоугольника).
Очевидно, что ширина треугольника равна его наименьшей высоте.
Упражнение e. Докажите, что ширина Н, диаметр D и периметр Р правильного n-угольника связаны равенствами 2n tg Н= Р= 2n sin D (если n нечетно), n tg H=P=n sin D (если n четно).
см. рис. (3 а, б)
Содержание
- Казахско-турецкий лицей научное общество учащихся «алтын балалар»
- Аннотация
- Оглавление
- I. Введение……………………………………………………………....
- Глава 1.Изопериметрическая задача.......................................... 1.1 Задача царевны Дидоны.......................................................
- Глава 2.Неравенства для площади и периметра выпуклого многоугольника............................................................................
- Введение
- I. Изопериметрическая задача
- § 1. Задача Дидоны.
- §2. Изопериметрические задачи.
- §3. О попытке решения Штейнера основной изопериметрической задачи.
- §1. Определение выпуклого многоугольника
- Упражнения.
- §1. Диаметр и ширина многоугольника
- Упражнения
- §2. Изопериметрическое и другие экстремальные свойства правильных многоугольников
- Упражнения.
- Заключение
- Использованная литература
- 1. Д.Пойа. 1975 г. Издательство «Наука». «Математика и правдоподобные рассуждения».
- 2. Г.Полиа, г.Сегё. 1962 г. Государственное издательство физико-математической литературы. «Изопериметрические неравенства в математичес-кой физике».
- 3. Роббинс, Курант. 1967 г. Издательство «Наука». «Что такое математика?».