Раздел 2. Элементы векторной алгебры

Лекция 8. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов

Вопросы.

10. Векторная и числовая проекции вектора на ось, вектор.

11. Скалярное произведение: определение, свойства.

12. Скалярное произведение векторов в ортонормированном базисе. Геометрический и механический смысл скалярного произведения. Вычисление длины вектора и угла между двумя векторами.

13. Орт вектора. Направляющие косинусы вектора в V₂ и V₃. Соотношение, связывающее направляющие косинусы вектора в V₂ и V₃.

14. Ориентация пространства. Правая и левая тройки векторов. Правило правого винта.

15. Векторное произведение: определение и свойства (Антикоммутативность, дистрибутивность. Векторное произведение коллинеарных векторов).

16. Векторное произведение векторов в ортонормированном базисе.

17. Геометрический и механический смысл векторного произведения. Вычисление площадей параллелограммов и треугольников.

18. Двойное векторное произведение трех векторов и его свойства.

19. Смешанное произведение трех векторов. Определение, свойства.