12. Скалярное произведение векторов, заданных координатами в ортонормированном базисе

Пусть дан базис и векторы и координатами:

, т.е. ,

, т.е.

Вычислим скалярное произведение, предварительно вычислив скалярное произведение ортов:

	1	0	0
	0	1	0
	0	0	1

Тогда =()()=

==

=.

Таким образом, =. (8.3)

Вывод. Скалярное произведение векторов, заданных координатами в декартовой системе координат, равно сумме произведений одноименных координат.

Примечание. Формула справедлива только в ортонормированном базисе .