Тема 8. Вариационные ряды

В теме 8 «Вариационные ряды» Вы познакомитесь с простейшей статистической обработкой опытных данных — построением вариационных рядов и вычислением их числовых характеристик.

Вариационным рядом называется ранжированный (т.е. упорядоченный) ряд значений изучаемого признакаX или вариантов с соответствующими им частотами (или частостями). Частоты (или частости) указывают число (долю) соответствующих вариантов. Обратите внимание на графическое изображение вариационного ряда – на полигон и гистограмму, а также эмпирическую функцию распределения.

Вариационный ряд является статистическим аналогом (реализацией) распределения признака (случайной величиныX ). В этом смысле полигон (гистограмма) вариационного ряда аналогична кривой распределения, эмпирическая функция распределения – функции распределения случайной величины. А числовые характеристики вариационного ряда – средняя арифметическая (обозначается ) и дисперсияs ² являются аналогами соответствующих числовых характеристик случайнойвеличины – математического ожидания М(X ) и дисперсии Г ². Точно так же понятие частости (относительной частоты)w для вариационного ряда аналогично понятию вероятности р для случайной величины.

Необходимо знать формулы средней арифметической и дисперсииs ² вариационного ряда, их свойства. Учтите, что более сложные формулы их вычисления, используемые в упрощенном способе расчета (учебник [1], §8.4) носят технический, вспомогательный характер, и их сложность объясняется переходом в расчетах от рассматриваемых вариантов к условным.