Практикум 1

1. Постройте в аффинной системе координат точки A(3; 5), B(–4;–2), C(1;–3).

2. Выясните лежат ли точки A(3; 5), B(–4;–2) и М(9; 11) на одной прямой.

3. Найдите координаты точки К – середины отрезка АВ, если A(3; 7) и B(1; 7).

4. Найдите координаты точки М, которая делит отрезок АВ, где А(3; 5), В(9; 8), в отношении: а) , б) , в) . Постройте точки.

5. Постройте в прямоугольной системе координат точки A(3; 5), B(–4;–2), D(–2;–2), E(–6; 0), K(0; 3).

6. Найдите расстояние между точками: а) A(–3;–5) и B(2; 7); б) A(2; 7) и B(6; 4).

7. Найдите координаты центра тяжести треугольника с вершинами А(3; 2), В(–1;–1), С(11;–6).

8. Вычислите длины сторон и площадь треугольника с вершинами А(3; 2), В(–1;–1), С(11;–6).

9. Докажите, что треугольник с вершинами О(0; 0), А(3; 1), В(1; 7) –прямоугольный.

10. Найдите координаты вершин квадрата, диагональ которого равна 6 см, точка пересечения диагоналей находится в начале координат, а диагонали лежат на осях координат.

12