4.2 Инерциальная система отсчета. Возмущающих сил нет. Три закона сохранения. Обратимость времени.
Огромный класс объектов классической динамики определяют консервативные системы:
Инерциальная система отсчета(Инерциальная система отсчёта (ИСО) — система отсчёта, в которой справедлив закон инерции: все свободные тела (то есть такие, на которые не действуют внешние силы или действие этих сил компенсируется) движутся прямолинейно и равномерно или покоятся[1]. Эквивалентной является следующая формулировка, удобная для использования в теоретической механике: Инерциальной называется система отсчёта, по отношению к которой пространство является однородным и изотропным, а время — однородным.)
Возмущающих поля сил нет.
Три закона сохранения:
полная энергия Е
полное количество движения: mV=p
полный момент кол-ва движения (момент импульса): L=∑miri*Vi
Обратимость времени: (t= -t) отсюда:V~=-Vиa~=a (равноценность прошлого и будущего)
Движение изображающей точки в фазовом пространстве системы – по фазовым траекториям.
Эволюционный процесс описывается векторным полем в фазовом пространстве. Точка в фазовом пространстве – состояние системы. Приложенный к этой точке вектор(касательная) – скорость изменения состояния. В точках, где скорость =0 – особых(неподвижных) точках, возникают положение равновесия. Движение точки в фазовом пространстве описывают фазовые кривые (траектории). Семейство фазовых кривых можно превратить в семейство параллельных прямых гладкой заменой координат. Только в окрестности особых точек движения сложные.
- 4.5 Антиинтуитивное поведение.
- 9.5 Рамки экспериментов с моделью.
- 3. Уравнение Ресслера
- 3.1 Получение характеристического уравнения третьего порядка для уравнения, заданного в отклонениях от точки равновесия, из якобиана.
- 3.3 Условие для определения вида собственных значений характеристического уравнения третьего порядка.
- 2. Гамильтонова форма уравнений динамических систем
- 2.1 Декартова система координат.
- 2.2 Гамильтонова система координат.
- 3.1 Условие резонанса.
- 4. Консервативные динамические системы
- 4.1 Огромный класс объектов классической динамики – консервативные системы.
- 4.2 Инерциальная система отсчета. Возмущающих сил нет. Три закона сохранения. Обратимость времени.
- 4.4 Условие Лиувилля для консервативных систем.
- 1.1 Детальное качественно исследование этого уравнения: установившиеся режимы и асимптотическое поведение.
- 1.2 Аттракторы. Число и типы аттракторов. Области притяжения аттракторов.
- 2.1 Постановка задачи.
- 2.2 Исследование модели в линейном приближении.
- 2.3 Влияние параметра.
- 2.4 Рождение предельного цикла. Задача Коши.
- 2.5 Задача Дирихле. Бифуркация Хопфа.
- 2.6 Изменение концентраций по длине реактора.
- 1.1 Принадлежащие аттрактору траектории устойчивы. 2 Предопределенность поведения на этих траекториях при начальных условиях, заданных с погрешностю.
- 1.6 Достоверный прогноз разбегания близких вначале траекторий во времени для нелинейных систем.
- 2. Хаотические непериодические режимы динамических систем. Странные аттракторы
- 2.7 Ляпуновкие показатели - наиболее эффективно и просто вычисляемые характеристики динамического хаоса. Объясните.
- 3.Фракталы
- 3.1 Объекты с дробной размерностю.
- 3.2 Какова размерность странных аттракторов? – дробная
- 3.3 «Аттрактор определяет режимы, «чувствительные к начальным условиям»». Объясните.
- 1. Теория катастроф
- 1.1 Потенциальные функции катастроф. Условия критического состояния.