4. Консервативные динамические системы

Содержание

• 4.5 Антиинтуитивное поведение.
• 9.5 Рамки экспериментов с моделью.
• 3. Уравнение Ресслера
• 3.1 Получение характеристического уравнения третьего порядка для уравнения, заданного в отклонениях от точки равновесия, из якобиана.
• 3.3 Условие для определения вида собственных значений характеристического уравнения третьего порядка.
• 2. Гамильтонова форма уравнений динамических систем
• 2.1 Декартова система координат.
• 2.2 Гамильтонова система координат.
• 3.1 Условие резонанса.
• 4. Консервативные динамические системы
• 4.1 Огромный класс объектов классической динамики – консервативные системы.
• 4.2 Инерциальная система отсчета. Возмущающих сил нет. Три закона сохранения. Обратимость времени.
• 4.4 Условие Лиувилля для консервативных систем.
• 1.1 Детальное качественно исследование этого уравнения: установившиеся режимы и асимптотическое поведение.
• 1.2 Аттракторы. Число и типы аттракторов. Области притяжения аттракторов.
• 2.1 Постановка задачи.
• 2.2 Исследование модели в линейном приближении.
• 2.3 Влияние параметра.
• 2.4 Рождение предельного цикла. Задача Коши.
• 2.5 Задача Дирихле. Бифуркация Хопфа.
• 2.6 Изменение концентраций по длине реактора.
• 1.1 Принадлежащие аттрактору траектории устойчивы. 2 Предопределенность поведения на этих траекториях при начальных условиях, заданных с погрешностю.
• 1.6 Достоверный прогноз разбегания близких вначале траекторий во времени для нелинейных систем.
• 2. Хаотические непериодические режимы динамических систем. Странные аттракторы
• 2.7 Ляпуновкие показатели - наиболее эффективно и просто вычисляемые характеристики динамического хаоса. Объясните.
• 3.Фракталы
• 3.1 Объекты с дробной размерностю.
• 3.2 Какова размерность странных аттракторов? – дробная
• 3.3 «Аттрактор определяет режимы, «чувствительные к начальным условиям»». Объясните.
• 1. Теория катастроф
• 1.1 Потенциальные функции катастроф. Условия критического состояния.