20. Условные и условно-категорические умозаключения.

условнымумозаключением называется такое опосредст­вованное умозаключение, в котором обе посылки являются услов­ными суждениями. Условным называется суждение, имеющее структуру: “Еслиа,тоb”.Структура чисто условного умозаклю­чения такая:

Если а, то b                                                        Схема:

Если b, то с.       

Если а, то с                                                         а→b, b→c

a→c

Согласно определению логического следствия, сформулирован­ному в рамках исчисления высказываний, если формула а → с естьлогическое следствие из данных посылок, то, соединив по­сылки знаком конъюнкции и присоединив к ним посредством зна­ка импликации заключение, мы должны получить формулу, кото­рая является законом логики, т.е. тождественно-истинной форму­лой. В данном случае формула будет такова:

((а→c)^ (b→с))→(а→с).

Условно-категорическимназывается умозаключение, одна из посылок которого является условным суждением, а другая посылка и вывод — категорическими суждениями.

Условное суждение имеет форму: если A есть B, то C есть D, например: если Земля вращается вокруг своей оси, то происходит смена дня и ночи. Первое суждение есть основание (антецедент), а второе — следствие (консеквент).

Существуют два модуса условно-категорических умозаключений. Первый из них называется modus ponens, то есть устанавливающий, утверждающий, конструктивный модус; второй называетсяmodus tolens, то есть разрушающий, отрицающий,деструктивныймодус.

Конструктивный модусимеет следующий вид.

Если A есть B, то C есть D;

A есть B;

Следовательно, C есть D.

• В условно-категорическом умозаключении в конструктивном модусе

Деструктивный модус имеет следующий вид.

Если A есть B, то C есть D;

C не есть D;

Следовательно, A не есть B.

• В условно-категорическом умозаключении в деструктивном модусе отрицается консеквент.