Ламинарное движение несжимаемой вязкой жидкости в цилиндрических трубах.

Направим ось OZ по оси трубы и будем предполагать трубу бесконечно длинной, а поток – направленным вдоль оси трубы, так что из трех компонент скорости остается лишь одна W, а остальные две равны нулю. Отвлекаясь от действия объемных сил и считая поток изотермическим, а следовательно, плотность ρ коэффициент вязкости μ постоянным, будем иметь, согласно уравнению Навье-Стокса, систему уравнений:

В соответствии с вышеописанным уравнением скорость постоянна, а давление меняется от сечения к сечению, такое движение называется установившемся и сводится к:

21. Содержание

    • “Алгоритмы при моделировании гидродинамических процессов”
    • Понятие о методе конечных разностей в решении уравнений гидродинамики и тепломассообмена.
    • Физическая классификация уравнений гидродинамики и тепломассообмена.
    • Консервативная форма уравнений законов сохранения.
    • Уравнения Рейнольдса для турбулентных течений. История вопроса.
    • Понятие о методах моделирования и расчета турбулентных течений: dns, les, rans.
    • Метод контрольного объема.
    • Например:
    • Устойчивость, консервативность разностных схем. Разностные сетки и преобразование основных уравнений
    • Поточечный последовательный метод Гаусса – Зейделя.
    • Полилинейный метод и метод переменных направлений
    • Итерационные методы. Верхней и нижней релаксации.
    • Метод конечных элементов.
    • Схемы и алгоритмы расчета теплогидродинамических процессов во внутренних задачах.
    • Формула размерности физической величины
    • Жидкости и газы. Ньютоновская и неньютоновская жидкости. Закон реологической связи напряжений и скоростей деформаций.
    • Понятие о физических свойствах сплошных сред. Изотропия и анизотропия.
    • Уравнение подобия. Определяемые и определяющие критерии и числа подобия.
    • Ламинарное движение несжимаемой вязкой жидкости в цилиндрических трубах.
    • Современные представления о ламинаризации (прямом и обратном переходах) при движении вязких сред.
    • Метод итераций Якоби.
    • Решение уравнения диффузии (явная и неявная схемы)
    • Уравнение температуропроводности движущейся среды:
    • 16. Определение вихревой диффузии и вихревой теплопроводности в рамках статистического метода.
    • 17. Метод преобразования координат в решении задач гидродинамики (роль пристеночных эффектов и точность их расчета)
    • 18. Понятие о диффузионных задачах Дирихле и Неймана.
    • 19. Понятие о численных и аналитических решениях задач гидродинамики, сравнительный анализ и погрешности расчета интегральных параметров течения и теплообмена.