Понятие о методах моделирования и расчета турбулентных течений: dns, les, rans.

Все вышеперечисленные слова - DNS, LES, RANS - это сокращенное название методов, которые используются для расчета турбулентных течений. У каждого из них есть свои особенности, плюсы и минусы.

DNS: Direct Numerical Simulation, переводится как «Прямое численное моделирование». Суть этого подхода состоит в непосредственном (без какого-либо предварительного осреднения) численном решении уравнений Навье — Стокса (описывающего турбулентность). Причем независимо от характера осредненного течения, всегда должны использоваться трехмерные нестационарные уравнения Навье — Стокса, т. к. турбулентность является принципиально трехмерным и нестационарным физическим процессом. Однако для применения DNS при решении прикладных задач необходимы огромные вычислительные ресурсы. В настоящее время даже при использовании самых мощных из существующих компьютеров применение данного подхода возможно только для расчета относительно простых течений при низких числах Рейнольдса (порядка 1000 и меньше).

LES: Large Eddy Simulation. «Метод крупных вихрей». Идея LES состоит в том, что в отличие от «глобального» осреднения уравнений Навье — Стокса производится их «фильтрация» только от коротковолновых (определяемых формой и размерами используемого фильтра) турбулентных неоднородностей. Замена основных переменных в уравнениях Навье — Стокса на сумму соответствующих отфильтрованных и пульсационных величин и применение операции фильтрации к полученным уравнениям приводит к системе уравнений, сходной по виду с уравнениями Рейнольдса. Однако физическое содержание этих двух систем совершенно различно. Процедура фильтрации по существу равносильна осреднению функции f по объемам с характерным размером D ³, в результате чего вся информация о турбулентных структурах с размерами, меньшими D теряется, а длинноволновые структуры практически не искажаются. Данный метод требует меньше вычислительных ресурсов, чем DNS, но больше, чем RANS.

RANS: Reynolds-averaged Navier-Stokes. «Метод осреднения Рейнольдса» заключается в замене случайно изменяющихся характеристик потока (скорость, давление, плотность) суммами осредненных и пульсационных составляющих. В случае стационарного течения несжимаемой Ньютоновской жидкости уравнения Рейнольдса записываются в виде:

6. Содержание

   • “Алгоритмы при моделировании гидродинамических процессов”
   • Понятие о методе конечных разностей в решении уравнений гидродинамики и тепломассообмена.
   • Физическая классификация уравнений гидродинамики и тепломассообмена.
   • Консервативная форма уравнений законов сохранения.
   • Уравнения Рейнольдса для турбулентных течений. История вопроса.
   • Понятие о методах моделирования и расчета турбулентных течений: dns, les, rans.
   • Метод контрольного объема.
   • Например:
   • Устойчивость, консервативность разностных схем. Разностные сетки и преобразование основных уравнений
   • Поточечный последовательный метод Гаусса – Зейделя.
   • Полилинейный метод и метод переменных направлений
   • Итерационные методы. Верхней и нижней релаксации.
   • Метод конечных элементов.
   • Схемы и алгоритмы расчета теплогидродинамических процессов во внутренних задачах.
   • Формула размерности физической величины
   • Жидкости и газы. Ньютоновская и неньютоновская жидкости. Закон реологической связи напряжений и скоростей деформаций.
   • Понятие о физических свойствах сплошных сред. Изотропия и анизотропия.
   • Уравнение подобия. Определяемые и определяющие критерии и числа подобия.
   • Ламинарное движение несжимаемой вязкой жидкости в цилиндрических трубах.
   • Современные представления о ламинаризации (прямом и обратном переходах) при движении вязких сред.
   • Метод итераций Якоби.
   • Решение уравнения диффузии (явная и неявная схемы)
   • Уравнение температуропроводности движущейся среды:
   • 16. Определение вихревой диффузии и вихревой теплопроводности в рамках статистического метода.
   • 17. Метод преобразования координат в решении задач гидродинамики (роль пристеночных эффектов и точность их расчета)
   • 18. Понятие о диффузионных задачах Дирихле и Неймана.
   • 19. Понятие о численных и аналитических решениях задач гидродинамики, сравнительный анализ и погрешности расчета интегральных параметров течения и теплообмена.