18. Понятие о диффузионных задачах Дирихле и Неймана.
Суть краевых задач Дирихле и Неймана связана с представлением информации об описании физических процессов уравнениями математической физики вида , где f - это скалярная субстанция (температура, концентрация) , а С - источниковый член (например, химическая реакция). Это уравнением имеет смысл диффузионных процессов и теплопроводности в стенке трубопровода. Решение этих уравнений должно выполнятся с привлечением граничных условий. Если привлекаются граничные условия первого рода (то есть на стенке задается значение функции), то такая задача носит название классической задачи Дирихле. Если же на стенке задаются граничные условия второго рода (то есть на стенке задается значение производной искомой функции), то такую задачу принято называть задачей Неймана.
Эти задачи носят свои названия потому, что их решения хорошо известны и могут быть использованы при интерпретации физических процессов в массе вещества, когда среда покоится, так как эти уравнения описывают молекулярные процессы переноса.
- “Алгоритмы при моделировании гидродинамических процессов”
- Понятие о методе конечных разностей в решении уравнений гидродинамики и тепломассообмена.
- Физическая классификация уравнений гидродинамики и тепломассообмена.
- Консервативная форма уравнений законов сохранения.
- Уравнения Рейнольдса для турбулентных течений. История вопроса.
- Понятие о методах моделирования и расчета турбулентных течений: dns, les, rans.
- Метод контрольного объема.
- Например:
- Устойчивость, консервативность разностных схем. Разностные сетки и преобразование основных уравнений
- Поточечный последовательный метод Гаусса – Зейделя.
- Полилинейный метод и метод переменных направлений
- Итерационные методы. Верхней и нижней релаксации.
- Метод конечных элементов.
- Схемы и алгоритмы расчета теплогидродинамических процессов во внутренних задачах.
- Формула размерности физической величины
- Жидкости и газы. Ньютоновская и неньютоновская жидкости. Закон реологической связи напряжений и скоростей деформаций.
- Понятие о физических свойствах сплошных сред. Изотропия и анизотропия.
- Уравнение подобия. Определяемые и определяющие критерии и числа подобия.
- Ламинарное движение несжимаемой вязкой жидкости в цилиндрических трубах.
- Современные представления о ламинаризации (прямом и обратном переходах) при движении вязких сред.
- Метод итераций Якоби.
- Решение уравнения диффузии (явная и неявная схемы)
- Уравнение температуропроводности движущейся среды:
- 16. Определение вихревой диффузии и вихревой теплопроводности в рамках статистического метода.
- 17. Метод преобразования координат в решении задач гидродинамики (роль пристеночных эффектов и точность их расчета)
- 18. Понятие о диффузионных задачах Дирихле и Неймана.
- 19. Понятие о численных и аналитических решениях задач гидродинамики, сравнительный анализ и погрешности расчета интегральных параметров течения и теплообмена.