Проекция вектора на ось При работе с векторами удобно придерживаться следующих обозначений:– вектор (в учебниках обозначается жирной буквой без стрелочки);
a, – модуль вектора (длина вектора, числовое значение вектора);
–проекция вектора на ось Ох (компонента вектора);
–составляющая вектора по оси Ох.
|
Рис. П.1.1 | Проекцией вектора на ось Ох называется алгебраическая величина, определяемая выражением: , где a – модуль вектора; α – угол между вектором и осью (рис. П.1.1). Составляющая вектора направлена вдоль оси Ох в ту же сторону, что и вектор , а проекции вектора и его составляющей на эту ось равны (см. рис. П.1.1). |
Пример. Пусть в некоторый момент времени угол между вектором ско-рости тела и осью Ох равен 30о, а длина вектора скорости равна 2,8 м/с. Найти проекции вектора скорости на координатные оси Ох и Оу.
| Рис. П.1.2 | Дано: v = 2,8 м/с, α1 = 30о. vx, vy – ? Решение: vx = v cos α1; vx = 2,8 cos 30о = 2,4 (м/с); vy = v cos α2; vy = 2,8 cos (90о + 30о) = – 1,4 (м/с). |
- Р. С. Курманов, л. А. Литневский
- Векторы
- Производные и интегралы
- Движение с постоянным ускорением
- Движение с переменным ускорением Рассматривая формулу определения ускорения в общем случае
- Аналогично, рассматривая формулу определения скорости в общем случае
- Движение тел под действием постоянных сил
- Движение тел под действием переменной силы
- Библиографический список
- Проекция вектора на ось При работе с векторами удобно придерживаться следующих обозначений:– вектор (в учебниках обозначается жирной буквой без стрелочки);
- Обратите внимание: проекции вектора на разные оси могут быть разными, а модуль вектора не зависит от выбора осей.
- Действия над векторами
- Правила дифференцирования и таблица производных
- Правила интегрирования и таблица интегралов
- Справочные сведения
- Литневский Леонид Аркадьевич