10.6. Коническая винтовая линия

Конической винтовой линией – называется пространственная кривая, полученная равномерным движением точки по образующей конуса, которая равномерно вращается вокруг его оси. Для построения конической винтовой линии необходимо окружность основания конуса и шаг винтовой линии разделить на 12 частей, затем через точки деления основания провести соответствующие образующие конуса. Положение движущейся точки на каждой образующей конуса находим, исходя из того, что ее движение вдоль образующей пропорционально угловому перемещению этой образующей вокруг оси конуса (рис. 28б). Горизонтальная проекция конической винтовой линии - спираль Архимеда, фронтальная проекция – синусоида с затухающей амплитудой. Развертка конической винтовой линии является тоже спиралью Архимеда (рис. 28б).

(2)

где ℓ– образующая конуса;

R - радиус основания.

11. Гранные и кривые поверхности