Лекция 2. Модели, описываемые дифференциальными уравнениями Статические и динамические модели

Модели простейших объектов, как правило, являются статическими, то есть состояние выходов модели в любой момент времени определяется только текущим состоянием ее входов. То есть, в какой бы момент времени мы ни измеряли бы значение выходной величины, при одинаковом значении входного сигнала результат всегда будет один и тот же, вне зависимости от того, что происходило с моделью раньше. Можно сказать, что статическая модель не обладает «памятью».

Пример: модель делителя напряжения.

Если значение на выходе модели, при одном и том же входном значении может принимать разные значения в зависимости от того, какие значения подавались на вход раньше, то такая модель называется динамической.

Пример: интегрирующая RC-цепь

, или:

Как видно из приведенного примера, динамическая модель, в отличие от статической, «помнит» свое прошлое состояние. Это свойство вызвано наличием в математической записи модели производной, связывающей прошлое состояние системы с настоящим. В данной лекции рассматриваются динамические модели, то есть модели, описываемые дифференциальными уравнениями (ДУ).