Alina_Otrokhova[1]
1.6.3. Механический смысл производной
Механическое истолкование производной было впервые дано И. Ньютоном. Оно заключается в следующем: скорость движения материальной точки в данный момент времени равна производной пути по времени, т.е. Таким образом, если закон движения материальной точки задан уравнением , то для нахождения мгновенной скорости точки в какой-нибудь определённый момент времени нужно найти производную и подставить в неё соответствующее значение t.[4]
Содержание
- Глава 1 Психолого-педагогические и методические основы применения информационных технологий при изучении темы «Применение производной»
- Глава 2. Система применения икт при изучении темы «Применение производной»
- Глава I
- 1.1. Теоретические основы использования средств информационно коммуникационных технологий в преподавании школьного курса математики.
- 1.1.1.Возможности икт в оптимизации образовательного процесса.
- 1.1.2. Проектная деятельность учащихся на уроках математики.
- 1.1.3. Принципы конструирования урока математики с использованием икт и ресурсов сети Интернет
- 1.2. Методические рекомендации использования информационно – коммуникационных технологий на уроках алгебры и начал анализа при изучении темы «Производная и ее применение»
- Производная и ее применение в алгебре, геометрии, физике
- 1.3.1. Исторические сведения
- 1.3.2. Понятие производной
- 1.3. 3. Правила дифференцирования и таблица производных
- 1.3.4. Геометрический смысл производной. Касательная к кривой
- 1.3.5. Касательная плоскость к поверхности
- 1.3.6. Использование производной в физике. Скорость материальной точки
- 1.3.7. Теплоемкость вещества при данной температуре
- 1.3.8. Мощность
- 1.4. Дифференциальное исчисление в экономике
- 1.4.1. Исследование функций
- 1.4.2. Эластичность спроса
- 1.4.3. Предельный анализ
- 1.5. Производная в приближенных вычислениях
- 1.5.1. Интерполяция
- 1.5.2. Формула Тейлора
- 1.5.3. Приближенные вычисления
- 1.6. Применение производной в науке и технике
- 1.6.1. Задачи, приводящие к понятию производной
- 1.6.2. Общее правило нахождения производной
- 1.6.3. Механический смысл производной
- 1.6.4. Производная второго порядка и её механический смысл
- 1.6.5. Определение и геометрический смысл дифференциала
- 1.6.6.Исследование функций с помощью производной
- 1.7. Математические пакеты, которые можно использовать при изучении темы «Применение производной»
- 1.7.1. Классификация информационных технологий в школе
- Глава 2. Система применения икт при изучении темы «Применение производной»
- 2.1. Результаты эксперимента по применению икт на уроках алгебры и начала анализа при изучении темы «Применение производной»
- 2.2. Сравнительный анализ инструментальных средств AutoCad, MatLab, Maple 9, Математика
- 2.3. Использование инструментального средства Maple
- 2.4. Вычисление производных
- 2.5. Разработка уроков
- I. Организационный момент.
- II. Устный опрос.
- III. Теоретическая часть.
- «Вычисление производных» 10 класс.
- 2 Этап. Работа в Maple Определение производной и полного дифференциала
- Функции дифференцирования diff и Diff
- Дифференциальный оператор d
- Maplet-вычислитель производных Derivatives
- Maplet-инструмент по методам дифференцирования
- 3 Этап. Итог урока 1. Самооценка труда учащихся.
- 2. Оценка труда товарищей:
- 3. Оценка работы класса учителем. 4 этап. Домашнее задание: составить проверочную карточку из трех заданий по данной теме.
- Дифференцируемость, дифференциал
- 1. Рассмотрим функцию
- 2. Рассмотрим функцию
- Старшие производные функции одной переменной