6.Методика изучения многогранников в шк. Курсе математики. Теорма Эйлера для многогранников.

Изучение многогранников следует связать субъектным опытом школьников, поскольку с большинством многогр-в, а также с цилиндром, конусом и шаром они знакомы. Родовым понятием, как для призм, так и для пирамид является многогранник. Возможны различные подходы к введению этого подхода. Можно оставить его без определения на уровне представлений, которые сложились у учеников. Можно определить фигуры входящие в объект….. Можно определить многог-к как ограниченное тело, поверхность которого состоит из конечного угла числа многогранников, не формулируя при этом определение ограниченного тела и поверхности более целесообразное можно считать такой. Который рассматривается родословным понятием изучение многогранников сопровождается знакомыми правилами многог-в – платоновым тело. Существует 5 правильных выпуклых многогранников: правильный тетраэдр, куб, октаэдр (грани правильного треугольник, в каждой вершине четыре ребра сходятся), додекаэдр (грани правильные пятиугольники по 3 ребра в вершине), икосаэдр (грани правильный треугольник по 5 ребер в вершине).

Теорема Эйлера: вершина+грани-ребра=2