Алгоритмический метод.

Чтобы каждому ученику обеспечить возможность выполнения упражнения с необходимыми объяснениями и в той же последовательности, какую показал учитель, дается алгоритм, точнее список указаний. Он предлагается в готовом виде или составляется вместе с классом. Учащиеся читают его и одновременно выполняют упражнение.

Условия успешного применения необходимо сочетание этого метода с применением образца ответа; алгоритм должен быть по возможности кратким; учитель рекомендует уч-ся «читая и применяя алгоритм, старайтесь запомнить его»; пунктуальное соблюдение данного учителем образца решения задачи. Здесь мы сталкиваемся с таким случаем, когда приходится на какое-то время отступать от верного общего положения методики математики, в соответствии с которым учителя рекомендуют: «Можно объяснить своими словами».

Алгоритм заранее записывается на доске или демонстрируется на экране. Учитель читает последовательно указания алгоритма и выполняет их. Учащиеся слушают, читают алгоритм и одновременно с учителем решают задачу.

Пример. Решение неравенства методом интервалов.

Разложим левую часть неравенства на линейные множители.Преобразуем нер-во так,чтобы коэф-ты при переменной в каждом двучлене были равны +1.На числовой прямой отмечаем значения переменной, при которых обращаются в нули двучлены.«Зачерняем» те из отмеченных точек, которые удовлетворяют неравенству, остальные оставляем пустыми.устанавливаем знак левой части в каждом интервале, учитывая свойства непрерывной функции.Штрихуем интервалы, которые удовлетворяют неравенству.Записываем ответ.