II уровень

2.1. Найдите область определения функции:

1) 2)

3) 4)

2.2. Найдите множество значений функции:

1) 2)

3) 4)

2.3. Задайте функцию аналитически:

1) линейную, если

2) квадратичную, если

3) обратную пропорциональную зависимость, если f(4) = 1.

2.4. Исследуйте функцию на четность:

1) 2)

3) 4)

2.5. Докажите, что функция:

1) убывает на

2) возрастает на

2.6. Исследуйте функцию на монотонность:

1) 2)

2.7. Постройте график функции:

1) 2)

3) 4)

Опишите свойства функции, используя график.

2.8. Пусть Известно, что функция имеет период Т = 4. Постройте ее график.

2.9. Задана функция если

1) достройте ее график по четности и продолжите на всю числовую ось с периодом Т = 8;

2) достройте ее график по нечетности и продолжите его на всю числовую ось с периодом Т = 8.