1. Определения

Опр. Векторным произведением двух векторов А и В называется новый вектор С длина которого численно равна площади параллелограмма построенного на векторах А и В перпендикулярный к плоскости этих векторов и направленный в такую сторону, чтобы кратчайший поворот от А к В вокруг полученного вектора С представляется происходящим против часовой стрелки, если смотреть из конца С.

Из этого определения следует, что длина вектора С равна: .

Следствие. Векторное произведение равно нулевому вектору в том и только в том случае, когда по крайней мере один из перемножаемых векторов является нулевым, или если эти векторы параллельны (коллинеарны).