Рішення лінійних рівнянь першого порядку
Графіки
Зобразимо графічно точне приватне рішення однорідної лінійної системи диференціальних рівнянь із постійними коефіцієнтами для початкових умов: t0 = 0, y0 = [1, 2, 3, 4].
Зрівняємо графік однієї функції вектора точного рішення й однієї функції вектора наближеного рішення з 3-мя, 5-ю й 7-ю членами ряду:
Де 1 - графік наближеного рішення для трьох членів ряду; 2 - графік наближеного рішення для шести членів ряду; 3 - графік наближеного рішення для девяти членів ряду; 4 - графік точного рішення.
Можна зробити висновок:
Зі збільшенням числа членів ряду, число збігу членів ряду з точним рішенням буде збільшуватися, область збігу буде рости.
Содержание
- 1. Введення
- 2. Постановка задачі
- 3. Знаходження власних чисел і побудова ФСР
- 4. Побудова фундаментальної матриці рішень методом Ейлера
- 5. Знаходження наближеного рішення у вигляді матричного ряду
- 6. Побудова загального рішення матричним методом
- 7. Задача Коші для матричного методу
- 8. Рішення неоднорідної системи
- Графіки
- Висновок
Похожие материалы
- 5.2. Представлення системи лінійних однорідних рівнянь
- 3. Системи лінійних рівнянь алгебри
- Системи лінійних рівнянь
- Тема iІ. Чисельне рішення систем лінійних алгебраїчних рівнянь 18
- Тема: Рішення систем лінійних рівнянь
- 1.2.2 Системи лінійних рівнянь та методи їх вирішення
- 1. Символьне рішення систем рівнянь
- Системи лінійних рівнянь