§1. Система аксиом алгебры октав, ее непротиворечивость и категоричность

Определение. Алгеброй октав называется алгебра , если:

I. Алгебра - альтернативная линейная алгебра;

II. Тело кватернионов есть подтело алгебры ;

III. е² = -1 и е ? i, е ? j, е ? k;

IV.Всякая подалгебра альтернативной линейной алгебры , содержащая тело кватернионов и элемент е, совпадает с алгеброй .