1.1.6. Пуассоновские случайные процессы

Случайный процесс X(t) называется пуассоновским процессом с параметром а (а>0), если он обладает следующими свойствами:

1) t T; Т=[0, +∞);

2) X(0)=0;

3) t₁, t₂, …,t_n: 0≤t₁ <t₂ <…<t_n случайные величины

X(t₂)-X(t₁); X(t₃)-X(t₂); …; X(t_n)-X(t_n-1) независимы;

4) случайная величина X(t)-X(s), 0≤s≤t имеет распределение Пуассона с

параметром а(t-s): i=0;1;2;…