5.5. Потоки событий

Потоком событий называется последовательность событий, которые появляются в случайный момент времени.

Свойства потоков событий:

1. Стационарность потока.

Поток называется стационарным, если вероятность m событий на любом промежутке времени τ зависит только от количества событий m и от протяженности интервала τ и не зависит от момента времени, в который этот промежуток начался

2. Отсутствие последействия.

Говорят, что поток событий обладает свойством отсутствия последействия, если вероятность появления m событий на любом промежутке времени не зависит от того, появлялись или нет события в моменты времени непосредственно предшествующие данному промежутку.

Предыстория потока не оказывает влияние на появление событий в ближайшем будущем. Если поток обладает свойством отсутствия последействия, то случайные величины появления событий на непересекающихся промежутках являются независимыми друг от друга.

3. Ординарность.

Говорят, что поток обладает свойством ординарности, если за бесконечно малый промежуток времени может произойти не более 1-го события, т.е. появление 2-х и более событий за малый промежуток времени практически не возможно.

4. Содержание

   • Конспект лекций по дисциплине «Теория случайных процессов»
   • Тема 1. Основные понятия теории случайных процессов 2
   • Тема 2. Элементы корреляционной теории случайных процессов 4
   • Тема 3. Элементы случайного анализа 7
   • ТеМа 4. Канонические разложения случайных процессов 9
   • Глава 5. Стационарные cлучайные процессы 14
   • Тема 6. Цепи Маркова 17
   • Тема 1. Основные понятия теории случайных процессов
   • 1.1. Определение случайного процесса. Основные подходы к заданию случайных процессов. Понятие реализации и сечения. Элементарные случайные процессы.
   • 1.2. Некоторые классы и виды случайных процессов
   • 1.1.6. Пуассоновские случайные процессы
   • 1.1.7. Винеровский случайный процесс
   • Тема 2. Элементы корреляционной теории случайных процессов
   • 2.1. Понятие корреляционной теории случайных процессов
   • 2.2. Математическое ожидание и дисперсия случайного процесса. Среднеквадратическое отклонение
   • 2.3. Корреляционная функция случайного процесса и ее свойства. Нормированная корреляционная функция
   • 2.4. Взаимная корреляционная функция и нормированная взаимная корреляционная функция двух случайных процессов
   • 2.5 Вероятностные характеристики суммы двух случайных величин
   • Тема 3. Элементы случайного анализа
   • 3.1. Сходимость и непрерывность
   • 1. Классические виды сходимости
   • 2. Сходимость по вероятности
   • 3.2. Производная случайного процесса и ее свойства
   • 3.3. Интеграл от случайного процесса и его свойства
   • ТеМа 4. Канонические разложения случайных процессов
   • 4.1. Понятие канонического разложения случайного процесса
   • 4.2. Понятие обобщенной функции. Дельта-функция Дирака. Интегральное каноническое представление случайных процессов.
   • 4.3. Линейные и нелинейные преобразования случайных процессов
   • Глава 5. Стационарные cлучайные процессы
   • 5.1. Понятие стационарного случайного процесса. Стационарность в узком и широком смыслах
   • 5.2 Свойства вероятностных характеристик стационарного случайного процесса
   • 5.3. Стационарно связанные случайные процессы. Производная и интеграл от стационарного случайного процесса
   • 5.4. Эргодические стационарные случайные процессы и их характеристики
   • 5.5. Потоки событий
   • Пуассоновский поток
   • Тема 6. Цепи Маркова
   • 6.1. Цепи Маркова.