2. Лабораторная работа № 1 «Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка»
Интегрирование дифференциальных уравнений первого порядка имеет самостоятельный интерес и является важным элементом различных процедур интегрирования дифференциальных уравнений высокого порядка и систем дифференциальных уравнений. От ее правильной организации существенно зависит успех решения многих сложных задач.
Необходимые сведения для выполнения лабораторной работы можно найти в данном методическом пособии, либо в приведенной ниже литературе.
Цель работы: Изучение численных методов интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка. В ходе лабораторной работы выполняются исследования различных методов интегрирования дифференциальных уравнений по точности вычисления и быстродействию построенных на их основе алгоритмов.
Приборы и оборудование:
Компьютер, совместимый с IBM PC, 256 Мб. ОЗУ.
Операционная система WINDOWS *.
Математический пакет MATLAB Version 6.*, 7.*.
Система визуального программирования DELPHI.
Задание на выполнение лабораторной работы
1. Для указанного преподавателем варианта и одного из методов интегрирования необходимо написать программу решения дифференциального уравнения.
2. Выполнить решение дифференциального уравнения с различным шагом интегрирования. Начальные условия нулевые.
3. Сравнить полученное решение с тем, которое может быть найдено при использовании встроенных в MATLAB «решателей».
4. Сделать соответствующие выводы и заключения.
5. Составить отчет о проделанной работе.
Содержание отчёта.
Краткое описание метода интегрирования дифференциального уравнений.
Структурная схема алгоритма.
Листинг программы.
Результаты вычислений.
График решения дифференциального уравнения.
Варианты заданий для выполнения лабораторной работы №1
- Калужский филиал
- Численные методы решения дифференциальных уравнений
- Содержание
- Предисловие
- 1. Основные численные методы решения дифференциальных уравнений
- 1.1. Метод Эйлера решения задачи Коши
- 1.2. Методы Рунге – Кутта
- 1.3. Многошаговые методы. Экстраполяционные формулы Адамса
- 1.4. Многошаговые методы. Интерполяционные формулы Адамса
- 1.5. Методы решения дифференциальных уравнений высокого порядка и систем уравнений
- 2. Лабораторная работа № 1 «Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка»
- 3. Лабораторная работа № 2 Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений - го порядка
- 4. Лабораторная работа № 3 Численные методы интегрирования систем дифференциальных уравнений
- 5. Литература