Методичка Численные методы решения дифур

2. Лабораторная работа № 1 «Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка»

Интегрирование дифференциальных уравнений первого порядка имеет самостоятельный интерес и является важным элементом различных процедур интегрирования дифференциальных уравнений высокого порядка и систем дифференциальных уравнений. От ее правильной организации существенно зависит успех решения многих сложных задач.

Необходимые сведения для выполнения лабораторной работы можно найти в данном методическом пособии, либо в приведенной ниже литературе.

Цель работы: Изучение численных методов интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка. В ходе лабораторной работы выполняются исследования различных методов интегрирования дифференциальных уравнений по точности вычисления и быстродействию построенных на их основе алгоритмов.

Приборы и оборудование:

Компьютер, совместимый с IBM PC, 256 Мб. ОЗУ.
Операционная система WINDOWS *.
Математический пакет MATLAB Version 6.*, 7.*.
Система визуального программирования DELPHI.

Задание на выполнение лабораторной работы

1. Для указанного преподавателем варианта и одного из методов интегрирования необходимо написать программу решения дифференциального уравнения.

2. Выполнить решение дифференциального уравнения с различным шагом интегрирования. Начальные условия нулевые.

3. Сравнить полученное решение с тем, которое может быть найдено при использовании встроенных в MATLAB «решателей».

4. Сделать соответствующие выводы и заключения.

5. Составить отчет о проделанной работе.

Содержание отчёта.

Краткое описание метода интегрирования дифференциального уравнений.
Структурная схема алгоритма.
Листинг программы.
Результаты вычислений.
График решения дифференциального уравнения.

Варианты заданий для выполнения лабораторной работы №1

Содержание